機床設計：機床剛度的導軌結(jié)構(gòu)分析設計
機床剛度的導軌結(jié)構(gòu)分析設計
機床為了實現(xiàn)一定的運動功能，零部件之間是由聯(lián)接面組合起來的。聯(lián)接面分為固定聯(lián)接面(如螺栓聯(lián)接)、半固定聯(lián)接面(如摩擦離合器)和運動聯(lián)接面(如滑動導軌、滾動導軌)。由于聯(lián)接面存在著接觸剛度和接觸阻尼，聯(lián)接面與機床的靜動態(tài)特性存在著十分密切的關系，對于高精度機床設計更不能忽略聯(lián)接面的影響。因此，機床聯(lián)接面性能分析，研究聯(lián)接面性能與機床整機性能的影響關系顯得尤為必要。
滑軌聯(lián)接是機床中常見的運動聯(lián)接面形式之一。許多學者對機床滑軌聯(lián)接面進行了研究分析。HUSEYIN FILI等人用二維滑軌模型對滑軌結(jié)構(gòu)進行了簡化，采用有限元方法對矩形滑軌、三角形滑軌進行了靜力位移場計算，得到滑軌聯(lián)接面的變形及載荷分布。張廣鵬等基于結(jié)合面動態(tài)基礎特性參數(shù)，研究了導軌結(jié)合部動態(tài)特性的建模解析方法。張學良基于分形理論建立了機械結(jié)合面接觸剛度的分形模型。王世軍等基于結(jié)合面特性參數(shù)，提出機床導軌結(jié)合部特性仿真分析的有限元方法。王維友分析了影響滑動導軌動態(tài)性能的主要因素，確定了滑軌動態(tài)試驗研究內(nèi)容和方法。上述研究集中在滑軌聯(lián)接部的等效處理、計算以及性能參數(shù)的試驗提取，缺少對滑軌聯(lián)接面性能分析的研究。
本文對兩種滑截面構(gòu)型的滑軌聯(lián)接面進行靜態(tài)性能計算，對滑軌聯(lián)接面的位移特性進行了分析，從聯(lián)接面的位移特性找出聯(lián)接面剛度與機床剛度的關系，為滑軌聯(lián)接面設計提供了依據(jù)。
一、滑軌聯(lián)接截面構(gòu)型
機床滑軌的作用是導向和承載，引導運動部件沿一定軌跡準確地運動，并承受運動部件及其上安裝件的重量和切削力。
滑軌聯(lián)接的截面構(gòu)型指滑軌縱向橫截面上所具有的不同形狀。機床滑軌聯(lián)接面有多種不同的構(gòu)型，常用的有矩形滑軌、三角形滑軌和燕尾形滑軌等，如表1所示。
二、有限元靜力計算
為分析不同滑軌截面構(gòu)型的靜態(tài)性能以及對機床性能的影響，本文采用有限元方法，以平床身數(shù)控車床為例，分別分析矩形和燕尾形滑軌的靜態(tài)性能。基于靜力計算結(jié)果，分別提取機床敏感位置的位移數(shù)據(jù)進行性能分析，得到機床靜態(tài)剛度。
2.1 平床身數(shù)控車床
平床身數(shù)控車床主要由床身、床鞍、橫滑板、刀架、刀架底座、主軸箱和尾座七大支承部件組成，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。在數(shù)控車床加工過程，主軸箱固定，工件由三爪卡盤夾緊并旋轉(zhuǎn)，橫滑板沿著床鞍X向運動，床鞍沿床身Z向運動。
2.2 床鞍橫滑板實體模型
平床身數(shù)控車床共有三處滑軌聯(lián)接面，分別為床身一尾座聯(lián)接面、床身一床鞍聯(lián)接面和床鞍一橫滑板聯(lián)接面。選取床鞍一橫滑板聯(lián)接面作為主要分析對象，床鞍橫滑板實體模型如圖2所示。
車床床鞍與橫滑板的滑軌連接，常用的截面構(gòu)型有矩形滑軌和燕尾形滑軌。對床鞍一橫滑板實體模型分別采用矩形滑軌和燕尾型滑軌聯(lián)接，共進行兩次有限元靜力計算。截面構(gòu)型如表2所示。
為保證分析結(jié)果準確性的同時提高計算效率，床鞍、橫滑板、刀架底座和刀架細節(jié)結(jié)構(gòu)進行簡化，如倒角、圓角及小尺寸螺栓孔。床鞍、橫滑板、刀架底座和刀架為鑄造件，其材料為灰口鑄鐵HT300，彈性模量為1.5×10E11Pa，泊松比為0.25，密度為7400Kg/m3。
2.3 邊界條件
零件的邊界條件提取與等效直接影響有限元的靜力計算結(jié)果準確性。邊界條件分為約束邊界條件和載荷邊界條件。約束邊界條件指分析對象自由度的限制情況。載荷邊界條件指分析對象承受載荷的情況。
床鞍與床身的滑軌聯(lián)接面約束了床鞍的Y/Z向自由度，對其施加Y/Z向位移約束。床鞍與床身絲杠的聯(lián)接面約束了床鞍的X向自由度，對其施加X向位移約束。
載荷邊界條件為車床在切削試驗工況下承受的切削載荷。選擇橫滑板位于床鞍中間位置工況，根據(jù)切削力經(jīng)驗公式。進行計算，得到切削載荷如表3所示。
2.4 計算結(jié)果
有限元靜力計算是分析研究對象在靜態(tài)載荷作用下的位移和應力。用ANSYS分析軟件完成床鞍橫滑板的邊界條件設置、載荷的施加，對其進行靜力計算。本文主要對機床位移場進行數(shù)據(jù)提取，位移場如圖3所示。
基于上述機床整機位移場，提取刀具端處X/Y兩向位移。根據(jù)靜剛度定義一。(機床在靜載荷作用下，在規(guī)定方向上抵抗承裝刀具與承裝工件的部件間相對位置變化的能力)，提取刀具端處X/Y兩向位移，聯(lián)立切削載荷(見表3)，求得機床X/Y兩向剛度，如表4所示。
三、滑軌聯(lián)接面靜態(tài)性能對機床剛度影響
機床靜態(tài)剛度主要由支承零部件結(jié)構(gòu)剛度、聯(lián)接面剛度和傳動部件剛度等組成。影響聯(lián)接面剛度的因素有聯(lián)接面類型、聯(lián)接面布局和聯(lián)接面結(jié)構(gòu)特征等?；壜?lián)接面截面構(gòu)型反映了滑軌的承載特點，影響滑軌聯(lián)接面的剛度?；谟邢拊嬎憬Y(jié)果，提取橫滑板滑軌面兩側(cè)邊位移，分析滑軌聯(lián)接面變形對機床X/Y靜態(tài)剛度的影響。
3.1 機床X向剛度分析
不同滑軌聯(lián)接面構(gòu)型的靜態(tài)性能各異，對機床X向剛度的影響各不同。提取滑軌聯(lián)接面兩側(cè)邊X向位移，分析滑軌結(jié)構(gòu)X向剛度與Y向抗彎剛度對機床X向剛度的影響。
以滑軌聯(lián)接面長度方向為坐標系的X軸，滑軌X向位移為Y軸，繪制滑軌兩側(cè)邊X向變形曲線如圖4所示。
從圖4可得，兩截面構(gòu)型滑軌左右兩側(cè)均發(fā)生整體X向位移，矩形滑軌Z坐標較小一端為11μm，較大一端為2μm。矩形滑軌的位移可分解為整體X向位移與繞Y軸的偏轉(zhuǎn)，X向整體位移為2μm，繞Y軸偏轉(zhuǎn)在X向投影位移為9.5μm。燕尾形滑軌X向整體位移為3μm，繞Y軸偏轉(zhuǎn)在X向投影位移為8μm。矩形滑軌與燕尾形滑軌構(gòu)型對機床X向剛度影響差異不大，矩形滑軌抵抗X向整體位移能力比燕尾形要好，燕尾形滑軌Y向抗彎能力要優(yōu)于矩形滑軌。
由表4可知，矩形滑軌機床的X向剛度為166.96N/μm，燕尾形滑軌機床的X向剛度為174.53N/μm。因此，燕尾形滑軌機床X向剛度高于矩形滑軌。
3.2 機床Y向剛度分析
機床Y向剛度是受滑軌結(jié)構(gòu)Y向剛度與X/Y向抗彎剛度影響的。提取滑軌聯(lián)接面兩側(cè)邊Y向位移，分析滑軌聯(lián)接面對機床Y向剛度的影響。以滑軌聯(lián)接面長度方向坐標為X軸，滑軌兩側(cè)邊Y向位移為Y軸，繪制滑軌Y向變形曲線如圖5所示。
從圖5可得，矩形滑軌在切削載荷下發(fā)生繞X軸的翹曲變形較大，翹曲變形在Y向的投影為17μm，繞Z軸偏轉(zhuǎn)變形趨勢不明顯，變形在Y向的投影為1μm。燕尾形滑軌繞Z軸偏轉(zhuǎn)的變形較大，一側(cè)邊沿Y向正向變形12μm，另側(cè)一邊沿Y向負向變形4μm，反向變形趨勢對于機床剛度影響比單向翹曲的影響小。矩形滑軌Z向抗彎能力要優(yōu)于燕尾形滑軌，燕尾形滑軌X向抗彎能力要優(yōu)于矩形滑軌。由表4可知，燕尾形滑軌機床Y向剛度272.32N/μm，矩形滑軌機床為236.53 N/μm。因此，燕尾形滑軌的機床Y向剛度高于矩形滑軌。
四、機床滑軌聯(lián)接面接觸性能分析
滑軌聯(lián)接面接觸性能指在外載荷作用下滑軌部件之間的密合程度，與滑軌截面構(gòu)型、滑軌預緊作用、滑軌面粗糙度和滑軌面幾何誤差等因素有關。滑軌聯(lián)接面接觸性能直接影響機床剛度性能。忽略滑軌面粗糙度和幾何誤差等的影響，在切削試驗工;兄下，從接觸面分布規(guī)律和有效接觸面百分比兩個角度分析不同截面構(gòu)型對滑軌接觸性能的影響，并考慮了壓板預緊的作用對矩形滑軌的影響。接觸面分布規(guī)律指滑軌聯(lián)接面在承受載荷時接觸面具有的不同分布形式，接觸面的分布規(guī)律決定了滑軌聯(lián)接面的承載特點。有效接觸面積百分是指接觸面積占滑軌總面積的百分數(shù)，決定了滑軌連接面中承載作用的有效成分。接觸面積分布和有效接觸面積百分比共同決定了滑軌聯(lián)接面的接觸性能。
4.1 滑軌聯(lián)接面接觸面分布規(guī)律
接觸面分布規(guī)律的實質(zhì)是傳遞載荷面積的分布。滑軌聯(lián)接面承受載荷時，不同區(qū)域具有不同的接觸狀態(tài)。接觸狀態(tài)分為分離(FarOpen)、分離(接近接觸)(NearContact)、粘接接觸(Sticking)和滑動接觸(Sliding)四種。分離狀態(tài)指聯(lián)接面不產(chǎn)生接觸，處于分離狀態(tài)。分離(接近接觸)指聯(lián)接面分離，但接近接觸狀態(tài)。粘接接觸狀態(tài)指聯(lián)接面產(chǎn)生接觸，摩擦力小于其極限值?；瑒咏佑|狀態(tài)指聯(lián)接面產(chǎn)生接觸，摩擦力等于其極限值，聯(lián)接面間產(chǎn)生相對滑動。
基于有限元靜力分析結(jié)果，提取矩形和燕尾形滑軌聯(lián)接面在切削載荷下的接觸狀態(tài)分布圖，提取位置如圖6所示。
圖7為兩種滑軌聯(lián)接面在切削載荷下的接觸面分布規(guī)律，分析如下：①矩形滑軌的接觸面主要分布在后端上滑軌面，前端下滑軌面有少量分布，能有效承受Y向載荷。由于下滑軌面能提供的接觸面積較小，這樣的接觸分布規(guī)律在承受X向轉(zhuǎn)矩時容易發(fā)生繞X軸的翹曲變形，下滑軌面成為薄弱環(huán)節(jié)。②燕尾形滑軌后端上滑軌面與前端斜面均有接觸面分布，能提供足夠的接觸面積有效抵抗X向轉(zhuǎn)矩。③矩形滑軌與燕尾形滑軌垂向接觸面均分布在對角兩側(cè)分布，燕尾形斜面在垂向的投影面積與矩形是相等的，兩者抵抗Y向彎矩與X向載荷能力相當。
由接觸面分布規(guī)律來看，矩形滑軌與燕尾形滑軌均能有效承受Y向載荷，但燕尾形滑軌承受X向彎矩能力要優(yōu)于矩形滑軌附加的繞X軸偏轉(zhuǎn)變形會使機床Y向剛度降低。兩者承受X向載荷能力相當。
4.2 滑軌聯(lián)接面有效接觸面積百分比
滑軌有效接觸面積百分比是衡量滑軌承載時起承載作用面積的比率，反映了滑軌面的有效利用程度。記有效接觸面積與總面積的比值為有效接觸面積百分比，分析聯(lián)接面與機床靜態(tài)剛度性能的關系。有限元計算中，滑軌聯(lián)接面離散為若干的節(jié)點，計算結(jié)果包含了每個節(jié)點的接觸狀態(tài)。記接觸面的節(jié)點數(shù)與滑軌面的總節(jié)點數(shù)比值為有效接觸面積百分比，統(tǒng)計三種滑軌聯(lián)接面的結(jié)果如表5所示。
從表5可知，矩形滑軌有效接觸面積百分比為45.9%，遠高于燕尾形滑軌的15.6%。在載荷傳遞時，矩形滑軌的載荷分布比燕尾形滑軌要均勻，滑軌設計時應追求高的有效接觸面積百分比。燕尾形滑軌比矩形滑軌Y向剛度高的原因在于矩形滑軌的結(jié)構(gòu)抗X向彎矩的能力較為薄弱，對其結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化設計，能有效改善其靜態(tài)性能，提高機床Y向剛度。
五、結(jié)論
研究了平床身車床的靜態(tài)剛度性能，對兩種截面構(gòu)型滑軌聯(lián)接面的位移特性和車床X/Y向剛度進行了分析，并對滑軌聯(lián)接面接觸性能進行了研究，得出以下結(jié)論：
(1)矩形滑軌機床X向剛度為166.96N/μm，燕尾形滑軌機床X向剛度174.53N/μm，兩者X向剛度相當，燕尾形滑軌機床Y向剛度272.32N/μm，高于矩形滑軌機床的236.53N/μm;
(2)矩形滑軌抵抗X向整體位移能力比燕尾形要好，燕尾形滑軌抗Y向彎矩能力要優(yōu)于矩形滑軌，燕尾形滑軌抗X向彎矩能力要優(yōu)于矩形滑軌;
(3)由滑軌接觸面分布規(guī)律可知，矩形滑軌較小的下端接觸面是其薄弱環(huán)節(jié);
(4)矩形滑軌有效接觸面積百分比為45.9%，高于燕尾形滑軌的15.6%，其滑軌聯(lián)接面?zhèn)鬟f載荷更為均勻，基于矩形結(jié)構(gòu)抗X向彎矩能力不足，對其進行尺寸優(yōu)化，能有效提高矩形滑軌的靜態(tài)性能，增加機床Y向剛度。
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